Dlaczego tu nie prawdopodobienstwo warunkowe, a iloczyn ?

[owen1011]

Jakie jest prawd. ze w podwojnym losowaniu bez zwracania zostanie wyciagnieta 'figura' (pierwsze losowanie), a nastepnie as (talia 52 karty)

A - wylosowanie figury
B - wylosowanie asa

P(A) = 12/52 = 3/13
P(B|A) = 4/51

\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(B|A) * P(A) = 4/331}\)

Dlaczego tu liczymy ten iloczyn wynikajcy z prawdopodobienstwa warunkwoego ?
Nie rozumiem tego ? Jak rozrozniac kiedy trzeba wykorzystac ten iloczyn z warunkwoego, a kiedy warunkowe ?

z gory dzieki za pomoc

[miodzio1988]

Co tak naprawdę chcesz policzyć?

\(\displaystyle{ P(+|-)}\)

gdzie \(\displaystyle{ +}\) i \(\displaystyle{ -}\) musisz sam wstawić. Zatem?

[owen1011]

\(\displaystyle{ P(\text{wylosowano asa | wylosowana inna figure (wszystko tylko nie as)}) = \frac{4}{51}}\)

wiec po co ten nieszczesny iloczyn ?

[Errichto]

Bo jeszcze musisz policzyć prawd. na to, że została wylosowana figura.
Gdyby było "policz prawd. na asa, jeśli odłożona już karta to figura" to byłoby bez iloczynu.
A tak musisz jeszcze uwzględnić to, że najpierw masz wylosować figurę.

[owen1011]

a no racja (bo zostają nie tylko figury)

ale czy to nie ma konfliktu oznaczeń ?

A - wylosowanie figury //tu
B - wylosowanie asa

\(\displaystyle{ P(A) = 12/52 = 3/13}\)
\(\displaystyle{ P(B|A) = 4/51}\) //tu pisze pod warunkiem A, a tak naprawde to nie jest to A... ?