Dowiedzenie nierówności

[Piotru? Pan]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A') \ge \frac{9}{10}}\). Wykaż, że dla dowolnego \(\displaystyle{ B \subset \Omega}\) \(\displaystyle{ P(A \cap B)< \frac{1}{5}}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)-P(A-B)}\), ale skąd wziąć \(\displaystyle{ P(A-B)}\)?

[piasek101]

Wyznacz \(\displaystyle{ P(A)}\).

[Piotru? Pan]

No wiem, że \(\displaystyle{ P(A)=P(A \cap B)+P(A-B) \le \frac{1}{10}}\)i co mi to daje? ;>

[piasek101]

Skoro \(\displaystyle{ P(A)\leq 0,1}\) to bezpośrednio z tego masz \(\displaystyle{ P(A\cap B)\leq 0,1}\)

[Piotru? Pan]

Dzięki