Hej mam takie zadanie z prawopodobieństwa... Jutro kolokwium, a ja nie wiem jak sie za nie zabrac. Prosze o pomoc.
Zdarzenia A1,A2, ... są niezależne i mają równe prawdopodobieństwa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zajdzie skończenie wiele zdarzeń spośród nich.
Niech \(\displaystyle{ \alpha, \beta, m}\) będą miarami \(\displaystyle{ \sigma}\)-skończonymi na \(\displaystyle{ (\Omega, F)}\). Udowodnić:
a)
\(\displaystyle{ (\alpha<<\beta \wedge \beta<<m) \Rightarrow (\alpha<<m \wedge \frac{d\alpha}{dm}=\frac{d\alpha}{d\beta} \cdot \frac{d\beta}{dm})}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{d\beta}{d\beta}=1}\) (\(\displaystyle{ \beta}\) prawie wszedzie)
c)
\(\displaystyle{ (\alpha<<\beta \wedge \beta<<m) \Rightarrow (\frac{d\alpha}{d\beta}=(\frac{d\beta}{d\alpha})^{-1})}\)