Mógłby ktoś sprawdzić prawidłowość odpowiedzi?
Zadanie 1
Inspektor kontroli jakości w fabryce produkującej broń wie, że długość iglic produkowanych przez linię produkcyjną ma rozkład jednostajny w przedziale [4 cm; 4,7cm]. Wiadomo, że iglice o długości mniejszej niż 4,1 cm i długości większej niż 4,6 cm przekraczają dopuszczalną tolerancję i nie mogą być wykorzystywane.
a) Znaleźć procent wyprodukowanych iglic nie nadających się do użytku
b) Znaleźć wartość oczekiwaną, wariancję i medianę długości produkowanych iglic
a) 47%
b) E(x) 4,35
V(x) 0,0408333
Me 4,35
Zadanie 2
Długość czasu pracy pomiędzy kolejnymi awariami generatora elektrycznego ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną E(X)=12 dni. Generator został właśnie naprawiony.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że generator ulegnie uszkodzeniu w ciągu 14 dni.
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie pracował dłużej niż 20 dni.
c) Jakie jest prawdopodobieństwo, że przepracuje on dłużej niż 6 dni a krócej niż 15 dni.
a) 0,39346934
b) 0,188875603
c) 0,320025863
Zadanie 3
Z badań wynika, że żywotność opony radialnej ma rozkład N (100 000km; 10 000km). Znaleźć prawdopodobieństwo, że kupiona opona będzie miała żywotność 90 000 km lub więcej km.
odp. 0,841344746
z góry dzięki!