Dwie osoby wybierają niezależnie od siebie po dwa wierzchołki kwadratu. Jakie jest prawdopodobieństwo że dwa odcinki łączące wybrane wierzchołki są rozłączne?
Ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ,dukam dukam i nie wiem jak do tego dojsc ;/
Może ktoś wytłumaczyć ?
Nie rozumiem tresci zadania i nie potrafie go zrobić
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Nie rozumiem tresci zadania i nie potrafie go zrobić
Odcinki rozłączne to takie, które nie mają punktów wspólnych. najpierw napisz ile wynosi moc omegi.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1503
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 476 razy
Nie rozumiem tresci zadania i nie potrafie go zrobić
Tłumaczę najprościej jak umiemhappy92 pisze:Dwie osoby wybierają niezależnie od siebie po dwa wierzchołki kwadratu. Jakie jest prawdopodobieństwo że dwa odcinki łączące wybrane wierzchołki są rozłączne?
Ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ,dukam dukam i nie wiem jak do tego dojsc ;/
Może ktoś wytłumaczyć ?
Pierwszy gostek może wybrać dwa wierzchołki z czterech na sześć sposobów (ilość komb. dwuelement z czteroelement.) Drugi gostek niezależnie od niego też może na sześć sposobów więc moc omegi 6x6=36
Ale teraz popatrz - jeśli pierwszy gostek wybierze dwa wierzchołki po przekątnej, to przyblokował drugiego - co tamten by nie zrobił to odcinki będą miały punkt wspólny - narysuj sobie.
Więc pierwszy gostek musi brać dwa leżące na boku wierzchołki -może to zrobić na cztery sposoby - tyle boków ma kwadrat. A do każdego takiego wyboru drugi ma już tylko jedną opcję żeby nie było punktów wspólnych - wybrać dwa wierzchołki które pozostały. Czyli zdarzen sprzyjających jest cztery razy jeden czyli cztery. Podziel cztery przez trzydzieści sześć i masz