Dystrybuanta zmiennej losowej

[Gospodzin]

Niech \(\displaystyle{ {\Omega} = [0,3]}\) i niech P będzie prawdopodobieństwem geometrycznym \(\displaystyle{ \Omega}\). Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej
\(\displaystyle{ X({\omega}):= \left\{\begin{array}{l} -{\omega}+1, \ \ 0<={\omega}<1\\{\omega}^2-1, \ \ \ 1<={\omega}<=2\\3{\omega}, \ \ \ \ \ \ \ \ 2<{\omega}<=3 \end{array}}\)
Czy X ma rozkład ciągły? Jeśli tak wyznacz gęstość.

Jak określić dystrybuantę na podstawie zmiennej losowej?
Czy tak jest dobrze:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x, \ \ \ \ \ \ \ 0<=x<1\\x+2, \ \ \ 1<=x<3\\4, \ \ \ \ \ \ \ \ 3<=x<6\\x+4, \ \ \ 6<=x<9\\ \end{array}}\)
wyskalowane do 1 oczywiście

[Studentka1992]

Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie ? -- 16 gru 2012, o 13:21 --Czy dystrybuanta tej zmiennej losowej wygląda tak :

\(\displaystyle{ F(t)=\left\{\begin{array}{l} 0, \ t<0\\\frac{1}{3}\left( \sqrt{t+1}+1 \right), \ 0 \le t<6 \\\frac{1}{3}\left( \frac{1}{3}t+1\right) \\1, \ t \ge 9 \end{array}}\)