Prawdopodobieństwa kilka zadań

doop · Post autor: **doop** » 24 mar 2011, o 16:01

1. Trzech strzelców trafia do celu odpowiednio z prawdopodobieństwami 0.5, 0.4, 0.6. Niech X oznacza liczbę trafień do celu. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej X oraz wartość oczekiwaną.

2. W urnie znajduje się 30 kul: 10 białych i 20 czerwonych. Losujemy 5 razy po jednej kuli i każdorazowo zwracamy wylosowaną kulę do urny. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X odpowiadającej liczbie wylosowanych kul białych.

3. Rzucamy 300 razy kostką do gry. Za sukces w pojedynczym rzucie uznamy zdarzenia polegające na tym, że otrzymano szóstkę. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że liczba sukcesów będzie różniła się od 50 o więcej niż 10.

4. Z odcinków o długościach: jeden 4 cm, dwóch 5 cm i trzech 6 cm losujemy 3 odcinki. Zmienna losowa X jest sumą długości wylosowanych odcinków. Oblicz wartość oczekiwaną otrzymanej zmiennej losowej.

Proszę o pomoc z góry dziękuję.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 mar 2011, o 12:02

1. Każdy strzela tylko raz i niezależnie?
2.Niech X oznacza szansę wylosowania X białych kul białej kuli
Liczymy prawdopodobieństwo w zależności od X
\(\displaystyle{ |\Omega |=30^{5}}\) bo kule zwracamy
\(\displaystyle{ A(X)=10^{x}\cdot 20^{5-x}}\) bo losujemy na ile sposobów dostaniemy x kul białych ze zwracaniem i odpowiednio czerwonych. Podzielmy
\(\displaystyle{ P(X=x)= \frac{10^{x}\cdot 20^{5-x}}{30^{5}}}\)
4.Możliwe długości do uzyskania :{9,10,11,12} liczysz na ile sposobów otrzymasz te długości .Liczysz prawdopodobieństwo i stawiasz do wzoru.

doop · Post autor: **doop** » 25 mar 2011, o 13:40

1. w treści zadania nie ma nic napisane ile razy strzelają, czy niezależnie... hmm... jeżeli każdy ma inny współczynnik trafienia to wydaje mi się, że tak...

-- 25 mar 2011, o 13:51 --

jeżeli chodzi o zadanie 4. to losujemy 3 odcinki, więc możliwości są takie: { 14, 15, 16, 18 } z czego 16 można zrobić na 2 sposoby,
czy teraz mam policzyć np. P(X = 14), P(X = 15) itd.?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 mar 2011, o 15:01

Dokładnie tak!

doop · Post autor: **doop** » 26 mar 2011, o 17:25

Ok, dzięki bardzo !

Teraz jeszcze jakby mi ktoś mógł pomóc z zadaniami 1. i 3.

Z góry dziękuję !

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 mar 2011, o 17:28

A jaki masz konkretnie problem z tymi zadaniami? Tylko konkretnie, a nie: " nie umiem"

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 28 mar 2011, o 12:35

\(\displaystyle{ a \cdot b=b \cdot a}\)

doop · Post autor: **doop** » 28 mar 2011, o 20:30

zadanie 4.
przy P(X = 14)
czy k = 3?
czy n = 6?
jakie wartości mają p i q?

jeżeli chodzi o zadanie 3. to kompletnie nie mam pojęcia jak się za to zabrać-- 29 mar 2011, o 22:15 --jest ktoś kto potrafi mi pomóc? :>