Na peronie czeka na pociąg 10 osób. Nadjeżdża skład złożony z 6 wagonów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że te osoby zajmą miejsca w dwóch wagonach, po 5 osób w każdym wagonie.
Jako ciągi to traktować, czy mogę w jakiś sposób policzyć omegę z kombinacji (potraktować jako zbiór) ?
A gdyby \(\displaystyle{ \overline {\overline {\Omega} } = 6^{10} \\
\overline {\overline A} = 6 * 5 * 10 * 9 * 8 *7 * 6}\) ?
Przyporządkowanie pasażerów do wagonu
-
Pinki1983
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 gru 2009, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 8 razy
Przyporządkowanie pasażerów do wagonu
Osoby są obiektami rozróżnialnymi, tak?
Więc mamy wszystkich możliwości ich ulokowania w składzie \(\displaystyle{ 6^{10}}\), bo pierwsza osoba ma 6 wagonów do wyboru i druga itd.
Teraz policzmy ile zdarzeń sprzyja naszemu zdarzeniu:
Najpierw dokonujemy podziału grupy na dwie po 5 osób i mamy \(\displaystyle{ {10 \choose 5}}\) możliwości. Następnie musimy wybrać wagony w których one usiądą czyli \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\) i wynik razy 2 bo te grupy mogą się zamienić wagonami.
Więc mamy wszystkich możliwości ich ulokowania w składzie \(\displaystyle{ 6^{10}}\), bo pierwsza osoba ma 6 wagonów do wyboru i druga itd.
Teraz policzmy ile zdarzeń sprzyja naszemu zdarzeniu:
Najpierw dokonujemy podziału grupy na dwie po 5 osób i mamy \(\displaystyle{ {10 \choose 5}}\) możliwości. Następnie musimy wybrać wagony w których one usiądą czyli \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\) i wynik razy 2 bo te grupy mogą się zamienić wagonami.