Do ośmioosobowego przedziału kolejowego wsiadło 6 osób. Oblicz prawdopodobieństwo, że naprzeciw każdej osoby będzie siedziała inna osoba.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 \\ \\
\overline{\overline {A}} = 4 * 3 *2 * 2^{3}}\)
Może ktoś mi sprawdzić, poprawić ?
Ustawianie osób w przedziale kolejowym
-
djlinux
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 10:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 7 razy
Ustawianie osób w przedziale kolejowym
...
Dobra inaczej podejdźmy do tego :
Losuje jedno z 4 miejsc, 3 miejsc, 2 miejsc potem po drugiej stronie (miejsca są wylosowane już) 1 z 3 osób losuje, 1 z 2 osób i mnożę razy dwa (mogę zamienić te ławki)
czyli
\(\displaystyle{ A = 4 * 3 * 2 * 3 * 2 * 2}\)
Dobra inaczej podejdźmy do tego :
Losuje jedno z 4 miejsc, 3 miejsc, 2 miejsc potem po drugiej stronie (miejsca są wylosowane już) 1 z 3 osób losuje, 1 z 2 osób i mnożę razy dwa (mogę zamienić te ławki)
czyli
\(\displaystyle{ A = 4 * 3 * 2 * 3 * 2 * 2}\)
Ostatnio zmieniony 23 mar 2011, o 20:06 przez djlinux, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Ustawianie osób w przedziale kolejowym
Inne podejście:
Mamy 4 pary siedzeń. Wybieramy 3 z nich na \(\displaystyle{ {4 \choose 3}=4}\) sposobów.
Sadzamy ludzi na \(\displaystyle{ 6!}\) sposobów na znalezionych już miejscach.
Mamy wynik \(\displaystyle{ 4 \cdot 6!}\)
A Ty nie uwzględniasz, że różni ludzie mogą siadać naprzeciwko osoby A - zakładasz, że koniecznie jest para A-B, dalej C-D, E-F.
Mamy 4 pary siedzeń. Wybieramy 3 z nich na \(\displaystyle{ {4 \choose 3}=4}\) sposobów.
Sadzamy ludzi na \(\displaystyle{ 6!}\) sposobów na znalezionych już miejscach.
Mamy wynik \(\displaystyle{ 4 \cdot 6!}\)
A Ty nie uwzględniasz, że różni ludzie mogą siadać naprzeciwko osoby A - zakładasz, że koniecznie jest para A-B, dalej C-D, E-F.