Prawdopodobieństwo kobiety w kaskach

zoltrixxxx · Post autor: **zoltrixxxx** » 23 mar 2011, o 18:50

W pewnej miejscowości jeżdżących na rowerach 40% stanowią kobiety. Zauważono, że 30% rowerzystek i 20% rowerzystów jeździ w kaskach, przy czym każdy jeździ w kasku niezależnie od innych. Wylosowano 2 osoby spośród wszystkich rowerzystów i okazało się, że obie jeżdżą w kaskach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna z nich była kobietą?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 23 mar 2011, o 19:08

Szansa na kobietę z kaskiem to \(\displaystyle{ \frac{4}{10}* \frac{3}{10}}\)
Na kobietę bez kasku \(\displaystyle{ \frac{4}{10}* \frac{7}{10}}\)
Facet z kaskiem ...
Facet bez kasku ...

Szukana szansa to 1-[szansa na 2 facetów] (oczywiste?)
Czyli musisz obliczyć szanse na 2 facetów.
Dzielisz szanse na faceta z kaskiem przez ogólne szanse na kask (suma szans na faceta z kaskiem i na kobietę z kaskiem) - to do kwadratu, bo ma być takich dwóch.

Jeśli dalej niejasne pisz.