Prawdopodobieństwo - losowo wybrane osoby

madziunia3322 · Post autor: **madziunia3322** » 21 mar 2011, o 18:23

W klasie jest 40% więcej dziewcząt niz chlopcow.
a) Oblicz prawdopodobienstwo, ze losowo wybrana osoba z tej klasy jest dziewczynka.
b) Oblicz, ilu uczniów liczy ta klasa, jeśli prawdopodobieństwo losowego wyboru dwuosobowej delegacji, w skład której wejdą chłopiec i dziewczynka, jest równe 0,5.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 21 mar 2011, o 18:50

Mamy \(\displaystyle{ x}\) chłopców.
Z zadania wynika, że dziewczynek jest \(\displaystyle{ 1.4x}\)
Wszystkich dzieci jest \(\displaystyle{ x+1.4x=2.4x}\)
a) Dzielimy ilość dziewczynek na ilość wszystkich.
b) Szanse na ch-dz:
\(\displaystyle{ \frac{x}{2.4x}* \frac{1.4x}{2.4x-1}}\)
Minus jedynka bo wybieramy drugą osobę z pozostałych osób (bez wybranej już pierwszej osoby).
Szanse na dz-ch są takie same (bo mnożenie jest przemienne).
Czyli
\(\displaystyle{ 2*\frac{x}{2.4x}* \frac{1.4x}{2.4x-1}=0.5}\)

madziunia3322 · Post autor: **madziunia3322** » 21 mar 2011, o 19:21

Super, dziękuję bardzo!