1 ) Wykonujemy rzut 5 kostkami do gry. Prawdopodobieństwo, że suma oczek otrzymanych na wszystkich kostkach ( kostki są rozróżnialne) wynosi 26, jest rowne?
Jaki jest prostszy sposob zeby obliczyc to bez rozpisywania mozlowisci wynikow?
2)W urnie znajduje się 24 kul: 7 białych i 17 czarne. Z urny losujemy 8
razy po jednej kuli ze zwracaniem. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wylosujemy 4 kule białe i 4 kul czarnych wynosi ?
Rzut kostakmi
Rzut kostakmi
2)W urnie znajduje się 24 kul: 7 białych i 17 czarne. Z urny losujemy 8
razy po jednej kuli ze zwracaniem. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wylosujemy 4 kule białe i 4 kul czarnych wynosi ?
Moc omegi wynosi \(\displaystyle{ 24^8}\) i jeśli ją sobie tak określimy kolejność wylosowania ma znaczenie oraz rozróżniamy kule białe pomiędzy sobą i czarne też. Teraz mamy 8-elementowe ciągi ( , , , , , , , ) w które musimy wstawić 4 razy literkę B i 4 razy literkę C. Wszystkich możliwych ustawień jest \(\displaystyle{ {8 \choose 4}}\). Jeśli mamy juz określone ustawienie to wybieramy na poszczególne miejsca odpowiednio białą(na 7 sposobów) lub czarną kule (na 17 sposobów). szukane prawdopodobieństwo to : \(\displaystyle{ ({8 \choose 4} * 7^4 * 17^4)/24^8}\).
Jeśli sie nie pomyliłem
Niech ktoś mądrzejszy to prześledzi. Raczej wydaje mi się OK ale nie jestem do końca pewien.
razy po jednej kuli ze zwracaniem. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wylosujemy 4 kule białe i 4 kul czarnych wynosi ?
Moc omegi wynosi \(\displaystyle{ 24^8}\) i jeśli ją sobie tak określimy kolejność wylosowania ma znaczenie oraz rozróżniamy kule białe pomiędzy sobą i czarne też. Teraz mamy 8-elementowe ciągi ( , , , , , , , ) w które musimy wstawić 4 razy literkę B i 4 razy literkę C. Wszystkich możliwych ustawień jest \(\displaystyle{ {8 \choose 4}}\). Jeśli mamy juz określone ustawienie to wybieramy na poszczególne miejsca odpowiednio białą(na 7 sposobów) lub czarną kule (na 17 sposobów). szukane prawdopodobieństwo to : \(\displaystyle{ ({8 \choose 4} * 7^4 * 17^4)/24^8}\).
Jeśli sie nie pomyliłem
Niech ktoś mądrzejszy to prześledzi. Raczej wydaje mi się OK ale nie jestem do końca pewien.