W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
19rocky90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 mar 2011, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Post autor: 19rocky90 »

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone. Losujemy dwie kule z urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy jedną kulę białą i jedna zieloną.


Rzucamy 2 razy kostka do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa 9.


Rzucamy dwa razy kostką do gry. Niech A oznacza zdarzenie, że za pierwszym razem wyrzuciliśmy parzystą liczbę oczek; zaś B - oznacza zdarzenie, że za drugim razem wyrzuciliśmy parzystą liczbę oczek. Oblicz prawdopodobieństwo iloczyn tych zdarzeń.


W urnie mamy 10 kul białych i 15 czarnych. Losujemy trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej.
Ostatnio zmieniony 20 mar 2011, o 19:17 przez 19rocky90, łącznie zmieniany 1 raz.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Post autor: TheBill »

1. "Drzewko"
2. Wypisz zdarzenia sprzyjające.
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Post autor: akw »

Moim zdaniem drzewko to długi sposób.
Wszystkich kul mamy \(\displaystyle{ 10+8+4=22}\)
Losujemy dwie kule z dwudziestu dwóch:
\(\displaystyle{ |\Omega | = {22 \choose 2}=\frac{22 \cdot 21}{2}=11*21}\)
Zdarzenia sprzyjające:
Wyciągamy jedną kulę białą i jedną zieloną:
\(\displaystyle{ |A|= {10 \choose 1} \cdot {4 \choose 1}=10\cdot 4}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{10\cdot4}{11\cdot 21}}\)


W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone. Losujemy dwie kule z urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy jedną kulę białą i jedna zieloną.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Post autor: TheBill »

akw pisze:Moim zdaniem drzewko to długi sposób.
Jeśli wypiszemy na gałęziach tylko prawdopodobieństwa, których potrzebujemy, to wcale nie taki długi sposób

Zadanie 3:
19rocky90 pisze:Oblicz prawdopodobieństwo ilorazu tych zdarzeń.
Pierwszy raz spotykam się z prawdopodobieństwem ilorazu zdarzeń, czy chodziło o iloczyn?
19rocky90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 mar 2011, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Post autor: 19rocky90 »

Tak, przepraszam chodzi o iloczyn nie iloraz, mój błąd
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

W urnie mamy 10 kul białych, 8 czarnych i 4 zielone.

Post autor: TheBill »

Iloczyn zdarzeń A i B = musi zajść zdarzenia A i zdarzenie B.
ODPOWIEDZ