Witam serdecznie, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tych paru zadań, bardzo Was o nią proszę i z góry bardzo dziękuję!
1. Student zauważył, że czas poświęcony na czytanie bieżącej prasy jest zmienną losową X. Rozkład tej zmiennej podał w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|l|l|l|c|r|r|}\hline czas w min. & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 &P-bieństwo P_{i} & 0,1 & 0,1 & 0,3 & 0,3 & ? \\ \hline\end{tabular}}\)
a) Uzupełnić tabelkę, wyznaczyć wartość oczekiwaną oraz wariancję
b) Naszkicować wykres dystrybuanty i zapisać ją wzorem
c) Jakie jest prawdopodobieństwo, że czas poświęcony na czytanie przekracza 35 minut
2. Zmienna losowa ma rozkład o gęstości:
\(\displaystyle{ f(X)= \begin{cases} x \rightarrow x \in \left[ 2, b\right] \\ 0 \rightarrow x \notin\left[ 2, b\right] \end{cases}}\)
a) Wyznaczyć stałą b
b) Obliczyć \(\displaystyle{ E(X)}\), \(\displaystyle{ D ^{2}(X)}\)
c) Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej X
3. W losowej próbie 17 małych przedsiębiorstw stwierdzono, że przeciętne zatrudnienie wynosiło \(\displaystyle{ \bar{x}=8}\) z odchyleniem standardowym s=2. Oszacować metodą przedziałową, przy współczynniku ufności 0,90, wartość oczekiwaną zatrudnienia w populacji małych przedsiębiorstw. Zakładamy, że rozkład badanej cechy jest normalny, ze znanym odchyleniem \(\displaystyle{ \sigma=2}\).
4. Zmienna losowa X ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu, \sigma)}\). Niech \(\displaystyle{ Y= \frac{(X-\mu)}{\sigma}}\). Podaj wartość zmiennej losowej Y.
4 różne zadania
-
miodzio1988