Oblicz prawdopodobieństwo

54321 · Post autor: **54321** » 19 mar 2011, o 12:02

Spośród liczb 1, 2, ..., 9 wybieramy w sposób losowy jedną liczbę, zwracamy ją i losujemy po raz drugi. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wartość bezwzględna różnicy wylosowanych liczb jest większa od 1,

pyzol · Post autor: **pyzol** » 19 mar 2011, o 16:30

Możemy ustalić sobie, że losujemy liczby od 11 do 99.
Nas interesują 11,12,21,22,23,...,87,88,89,98,99.

54321 · Post autor: **54321** » 20 mar 2011, o 10:26

ale mi chodzi o zapis bardziej matematyczny

pyzol · Post autor: **pyzol** » 20 mar 2011, o 14:16

\(\displaystyle{ X=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}
\Omega=X\times X \\
\left| \Omega \right|=81\\
A=\left\{(k,l)\in \Omega: \left| k-l \right| \le 1\right\} \\
\left|A \right|=25\\
P(A)=25/81}\)