Witam,
mam problem z zadaniem - proszę o szczegółowe wyjaśnienie postępowania i co z czego wychodzi.
W urnie są 3 kule białe i 5 kul czarnych. Losujemy z urny 2 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzeń:
A) Żadna wylosowana kula nie jest biała
B) Przynajmniej 1 z kul jest biała
C) Obydwie wylosowane kule są białe
Dzięki z góry za pomoc
prawdopodobieństwo - kule z worka
prawdopodobieństwo - kule z worka
Rozumiem, że chodzi o jednoczesne losowanie 2 kul z urny.
Wszystkich możliwych wyników takiego losowania jest 28 - obliczamy liczbę kombinacji 2-elementowych bez powtórzeń zbioru 8-elementowego (losujemy jednocześnie 2 kule, nie jest ważna kolejność, spośród zbioru 8 kul). Przestrzeń:
\(\displaystyle{ \Omega = \{(b,b) (b,c), (c,c)\}}\)
A) \(\displaystyle{ A = \{(c,c)\}}\)
Takich możliwych wyników jest 10 - obliczamy liczbę kombinacji 2-elementowych bez powtórzeń zbioru 5-elementowego.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{10}{28}}\)
Wszystkich możliwych wyników takiego losowania jest 28 - obliczamy liczbę kombinacji 2-elementowych bez powtórzeń zbioru 8-elementowego (losujemy jednocześnie 2 kule, nie jest ważna kolejność, spośród zbioru 8 kul). Przestrzeń:
\(\displaystyle{ \Omega = \{(b,b) (b,c), (c,c)\}}\)
A) \(\displaystyle{ A = \{(c,c)\}}\)
Takich możliwych wyników jest 10 - obliczamy liczbę kombinacji 2-elementowych bez powtórzeń zbioru 5-elementowego.
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{10}{28}}\)
prawdopodobieństwo - kule z worka
C robi się analogicznie jak A, tylko przy liczeniu wszystkich możliwych wyników zdarzenia C={(b,b)} bierzemy pod uwagę liczbę białych, a nie czarnych kul.
No a prawdopodobieństwo zdarzenia to stosunek liczby możliwych wyników zdarzenia do liczby wszystkich możliwych wyników losowania.
No a prawdopodobieństwo zdarzenia to stosunek liczby możliwych wyników zdarzenia do liczby wszystkich możliwych wyników losowania.