Prawdopodobieństwo wyrzucenia określonej liczby oczek

[Piranha92]

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz liczby oczek podzielnej przez 3 jest równe:

Odpowiedź poprawna to \(\displaystyle{ \frac{5}{9}}\)

Ale jak do tego dojść?

[mateuszek89]

Zauważ, że liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 3}\) na kostce to \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 6}\). Stąd możesz wyrzucić \(\displaystyle{ 3}\) lub \(\displaystyle{ 6}\) na 1 kostce i obojętnie co na drugiej lub \(\displaystyle{ 3}\) lub \(\displaystyle{ 6}\) na drugiej kostce i obojętnie co na pierwszej, ale wtedy 2 razy policzysz \(\displaystyle{ (3,3),(6,6),(3,6),(6,3)}\). Stąd liczba zdarzeń sprzyjających jest równa \(\displaystyle{ 2 \cdot 6 + 2\cdot 6 -4=20}\) Więc prawdopodobieństwo jest równe \(\displaystyle{ \frac{20}{36}=\frac{5}{9}}\). Pozdrawiam!

[Piranha92]

Wszystko jasne Bardzo dziękuję.

[angelika8941]

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w dwukrotnym rzucie kostką symetryczną iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 6.