Udowodnić bzdurę

[adambak]

Niech \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą zdarzeniami w pewnej przestrzeni \(\displaystyle{ \Omega}\). Udowodnić, że jeżeli: \(\displaystyle{ P(A \setminus B)>P(A)}\) to \(\displaystyle{ P(A \setminus B ^{'})<P(A)}\).

Bynajmniej nie proszę o rozwiązanie tego (z resztą mi nie wolno). Mam tylko pytanie: czy ta teza nie jest przypadkiem bzdurą? Jak możliwe żeby: \(\displaystyle{ P(A \setminus B)>P(A)}\) ? Na logikę nie da rady, a po rozpisaniu to o ile mi wiadomo: \(\displaystyle{ P(A \setminus B)=P(A)-P(A \cap B)}\), więc by wyszło:
\(\displaystyle{ P(A)-P(A \cap B)>P(A)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)<0}\)

a osobiście o czymś takim nie słyszałem

jest to o tyle dla mnie istotne, że gdyby faktycznie było nieprawdą (a sam nie mam tyle wiary w siebie żeby taki osąd spokojnie dać, więc piszę tutaj) to będę musiał prosić o przydzielenie mi innego zadania..

[Aerosmith]

Osobiście zgadzam się z Tobą, że to niemożliwe. Chyba, że jest coś takiego o czym nie wiem.

[kristoffwp]

Poprzednik implikacji jest na pewno fałszywy. To kończy dowód. Twierdzenie jest prawdziwe:)

[Psiaczek]

Poprzednik implikacji jest na pewno fałszywy. To kończy dowód. Twierdzenie jest prawdziwe:)

Święte słowa. Trzeba sie cieszyć że takie coś się dostało do zrobienia, a nie wybrzydzać

[adambak]

haha, dobre
a skoro jesteśmy w temacie, to jak to jest - dlaczego w takim razie jest prawdziwe? Tabelkę zero-jedynkową znam.. Ale jak to odnieść do tej sytuacji.. Z fałszu jak wynika cokolwiek to jest to prawda, w ten sposób to działa? Dlatego jeśli poprzednik implikacji jest fałszywy, to nieważne to jest po nim - twierdzenie i tak jest prawdziwe?

[kristoffwp]

Jeżeli poprzednik jest fałszywy, to twierdzenie jest zawsze prawdziwe.

[adambak]

Ok, czyli w sumie zadanko ma większy sens niż myślałem (o ile autor się nie pomylił je wymyślając), trzeba udowodnić że ta implikacja w sumie daje zdanie prawdziwe. Dzięki wszystkim za odpowiedź

[Aerosmith]

To i ja się czegoś ciekawego dowiedziałem, niby człowiek zna tabelkę, ale w praktyce nie wpadłby jak ją zastosować.