Losowanie z rozkładu punktowego - rozkład wielomianowy?

[yennax]

Witam
Mam mały problem z zadaniem i nie wiem jak się do niego zabrać. Proszę o ewentualne sugestie.
Mamy rozkład wypadków w ciągu dnia punktowy z prawdopodobieństwami z tabelki, np.

\(\displaystyle{ \begin{matrix}x_i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
p_i & \tfrac{1}{20} & \tfrac{5}{20} & \tfrac{3}{20} & \tfrac{8}{20} & \tfrac{3}{20} \end{matrix}}\)

\(\displaystyle{ x_i}\) - ilość wypadków dziennie
\(\displaystyle{ p_i}\) - prawdopodobieństwo realizacji

jakie jest prawdopodobieństwo że przez 300 dni zdarzy się mniej niż 200 wypadków?

Myślę że to chyba będzie rozkład wielomianowy, ale liczenie prawdopodobieństw dla każdego przypadku mija się celem. Gdyby to był rozkład Bernoulliego byłoby łatwo (przybliżenie normalnym i z dystrybuanty). W tym przypadku jednak nie mam pomysłu. Mógłbym prosić o jakieś sugestie?

Dzięki
yennax