strzelec

[esberitox]

NA 10 strzałów pierwszy strzelec trafia do celu 9 razy, drugi 8 razy, a trzeci 7 razy. Kazdy ze strzelców oddal 1 strzal i okazalo sie ze jedynie 2 strzaly sa celne.
1) jakie jest prawdopodobienstwo ze spudlowal trzeci strzelec
2) jakie jest prawdopodobienstwo ze pierwszy strzelec trafil

[d(-_-)b]

a)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{9*8*3}{1000}=\frac{27}{125}}\)

b)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{9*8*3}{1000}+\frac{9*2*7}{1000}=\frac{171}{500}}\)

[4seria]

CIekawe czy to jest dobrze rozwiazane bo skoro strzelec 1 jest najlepszy i strzela 9/10 to chyba powinno byc duze prawdopodobienstwo ze to on trafil hehe moze inaczxej wyjdzie??

[bartholdy]

CIekawe czy to jest dobrze rozwiazane ...

Raczej dobrze.
\(\displaystyle{ P(S_{1}) = \frac{9}{10}}\) - prawd. że pierwszy trafi.
\(\displaystyle{ P(S_{2}) = \frac{8}{10}}\) - prawd. że 2 trafi.
\(\displaystyle{ P(S_{3}) = \frac{7}{10}}\) - prawd. że 3 trafi.

a) \(\displaystyle{ P(A) = P(S_1)\cdot P(S_2)\cdot (1-P(S_3))}\)
gdzie \(\displaystyle{ 1-P(S_3)}\) jest równoważne z nietrafieniem do celu.

b) Analogicznie. Pierwszy, drugi trafia i trzeci nie trafia lub pierwszy i trzeci trafia a drugi nie trafia.

Pozdrawiam.

[profesorq]

hmm no nie wiem ale wszystkich strzalow bylo 3 a trafily 2 czyi tylko jedna osoba spudlowala
chyba jeszcze to trzeba uwzglednic??