zdrowotnosc truskawek wynosi 99 %. wylosowano 20 owocow. oblicz prawdopodobienstwo, ze:
a) zaden nie bedzie zdrowy
b)przynajmniej 90 % bedzie zdrowych
rozklad dwumianowy
-
dominika25dr
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 8 mar 2011, o 22:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
-
szw1710
rozklad dwumianowy
Sukces - zdrowa, jego prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ p=0.99}\). Robimy \(\displaystyle{ n=20}\) prób.
\(\displaystyle{ n}\) - liczba prób, \(\displaystyle{ k}\) - liczba sukcesów, \(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie
\(\displaystyle{ P_n(k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}}\)
a) Po prostu 0 sukcesów:
\(\displaystyle{ P_{20}(0)=\binom{20}{0}p^0(1-p)^{20-0}=0.01^{20}}\)
b) 90% z 20 to 18. Czyli przynajmniej 18 sukcesów, więc 18 lub 19 lub 20 sukcesów.
\(\displaystyle{ P_{20}(18)+P_{20}(19)+P_{20}(20)=\dots}\)
\(\displaystyle{ n}\) - liczba prób, \(\displaystyle{ k}\) - liczba sukcesów, \(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie
\(\displaystyle{ P_n(k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}}\)
a) Po prostu 0 sukcesów:
\(\displaystyle{ P_{20}(0)=\binom{20}{0}p^0(1-p)^{20-0}=0.01^{20}}\)
b) 90% z 20 to 18. Czyli przynajmniej 18 sukcesów, więc 18 lub 19 lub 20 sukcesów.
\(\displaystyle{ P_{20}(18)+P_{20}(19)+P_{20}(20)=\dots}\)