Doświadczenia wieloetapowe - loteria

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Joanna123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 gru 2006, o 19:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Doświadczenia wieloetapowe - loteria

Post autor: Joanna123 »

Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych, w tym 15 wygrywających.

a) wyciągamy 2 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 1 los jest wygrywający?

b) Wyciągamy 3 losy z worka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1 los jest wygrywający, a 2 przegrywające?

Bardzo proszę o rozwiązanie zadania metodą rysowania "drzewek" ??:
Awatar użytkownika
d(-_-)b
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Pomógł: 98 razy

Doświadczenia wieloetapowe - loteria

Post autor: d(-_-)b »

a)
oznaczmy zdarzenia:
A - wylosujemy dwa losy wygrywające
B - wylosujemy conajmniej jeden wygrywający

\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={50\choose 2}=1225}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={15\choose 2}=105}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{105}{1225}=\frac{3}{35}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={15\choose 1}{35\choose 1}+{15\choose 2}=15*35+105=630}\)


\(\displaystyle{ P(B)=\frac{630}{1225}=\frac{18}{35}}\)

b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={50\choose 3}=19600}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}={15\choose 1}{35\choose 2}=15*595=8925}\)

\(\displaystyle{ P(C)=\frac{8925}{19600}=\frac{51}{112}}\)
Joanna123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 19 gru 2006, o 19:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Doświadczenia wieloetapowe - loteria

Post autor: Joanna123 »

d(-_-)b, dziękuję, z tym, że ja dalej nie wiem o co chodzi i czy nie można zrobić tego innym sposobem?
ODPOWIEDZ