Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych, w tym 15 wygrywających.
a) wyciągamy 2 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające? Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 1 los jest wygrywający?
b) Wyciągamy 3 losy z worka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1 los jest wygrywający, a 2 przegrywające?
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania metodą rysowania "drzewek" ??:
Doświadczenia wieloetapowe - loteria
- d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
Doświadczenia wieloetapowe - loteria
a)
oznaczmy zdarzenia:
A - wylosujemy dwa losy wygrywające
B - wylosujemy conajmniej jeden wygrywający
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={50\choose 2}=1225}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={15\choose 2}=105}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{105}{1225}=\frac{3}{35}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={15\choose 1}{35\choose 1}+{15\choose 2}=15*35+105=630}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{630}{1225}=\frac{18}{35}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={50\choose 3}=19600}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}={15\choose 1}{35\choose 2}=15*595=8925}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{8925}{19600}=\frac{51}{112}}\)
oznaczmy zdarzenia:
A - wylosujemy dwa losy wygrywające
B - wylosujemy conajmniej jeden wygrywający
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={50\choose 2}=1225}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={15\choose 2}=105}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{105}{1225}=\frac{3}{35}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={15\choose 1}{35\choose 1}+{15\choose 2}=15*35+105=630}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{630}{1225}=\frac{18}{35}}\)
b)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={50\choose 3}=19600}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}={15\choose 1}{35\choose 2}=15*595=8925}\)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{8925}{19600}=\frac{51}{112}}\)
Doświadczenia wieloetapowe - loteria
d(-_-)b, dziękuję, z tym, że ja dalej nie wiem o co chodzi i czy nie można zrobić tego innym sposobem?