kule, zmienna losowa
-
mistrzu000
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 19:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Parzewo
kule, zmienna losowa
W urnie są trzy kule o numerze 1, dwie o numerze 2 i jedna z numerem 3. Z urny losujemy kolejno dwie kule ze zwracaniem. Określamy zmienną losową X jako największy z wylosowanych numerów napisanych na kulach. Wtedy wartość oczekiwana zmiennej X oraz jej wariancja są równe:?
-
szw1710
kule, zmienna losowa
Rozkład
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{1}{4},\quad P(X=2)=\frac{4}{9},\quad P(X=3)=\frac{11}{36}}\)
\(\displaystyle{ EX=\frac{37}{18}}\)
\(\displaystyle{ E(X^2)=\frac{172}{36}=\frac{43}{9}}\)
\(\displaystyle{ D^2(X)=E(X^2)-(EX)^2=\frac{43}{9}-\left(\frac{37}{18}\right)^2=\frac{43\cdot 36-37^2}{324}=\frac{179}{324}}\)
Rozkład powinien być właściwie określony (zdarzenie dwuetapowe, dwie próby niezależne). Mogłem pomylić się w obliczeniach. Wzory właściwe.
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{1}{4},\quad P(X=2)=\frac{4}{9},\quad P(X=3)=\frac{11}{36}}\)
\(\displaystyle{ EX=\frac{37}{18}}\)
\(\displaystyle{ E(X^2)=\frac{172}{36}=\frac{43}{9}}\)
\(\displaystyle{ D^2(X)=E(X^2)-(EX)^2=\frac{43}{9}-\left(\frac{37}{18}\right)^2=\frac{43\cdot 36-37^2}{324}=\frac{179}{324}}\)
Rozkład powinien być właściwie określony (zdarzenie dwuetapowe, dwie próby niezależne). Mogłem pomylić się w obliczeniach. Wzory właściwe.