Z talii kart wybór trzech - suma prawdopodobieństw

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:20

Witajcie, potrzebuję pomocy przy zadaniu z prawdopodobieństwa.

Z talii 52 kart wybrano losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wybranych kart jest kier lub figura.

Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki i w miarę możliwości kroki postępowania. Mam odpowiedź do tego zadania, ale zupełnie mi ona nie pasuje do koncepcji... Proszę o pomoc!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:21

A problem jest jaki? Na ile sposob mozesz wylosowac dowolne trzy karty?

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:35

Wybieram trzy karty na \(\displaystyle{ {52 \choose 3}}\) sposoby, tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:35

Ok. Masz mianownik swojego pstwa. Teraz podaj licznik

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:37

W odpowiedziach mam wynik 59/689 i zupełnie nie wiem skąd to się wzięło. Po mojemu w mianowniku powinien być dzielnik 22100.

Ale od czego zacząć licznik? Najpierw próbowałam policzyć prawdopodobieństwo samego kiera:
jeden kier i dwie inne karty: \(\displaystyle{ {13 \choose 1}}\) * \(\displaystyle{ {39 \choose 2}}\)
dwa kiery i jedna inna karta: \(\displaystyle{ {13 \choose 2}}\) * \(\displaystyle{ {39 \choose 1}}\)
trzy kiery: \(\displaystyle{ {13 \choose 3}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:38

No to sie pewnie cos skroci. Tak czy siak prosimy o licznik

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:41

To w ogóle dobry trop?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:42

Nie

że wśród wybranych kart jest kier

To ile mamy mamy mozliwosci?

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:43

Rozumiem to tak, że jest jeden, dwa, lub trzy kiery. Trzy możliwości?-- 4 mar 2011, o 18:44 --Jest albo nie ma. Dwie możliwości?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:46

Nie. Bierzesz jeden kier z puli wszystkich kierow i dwie karty z pozostalych . Czyli ile mozliwosci?

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:48

Kierów mam 13, zostaje mi 52-13=39 kart.
Czyli \(\displaystyle{ {13 \choose 1}}\) * \(\displaystyle{ {39 \choose 2}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:48

brawo.

lub figura

.

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:50

\(\displaystyle{ {16 \choose 1}}\) * \(\displaystyle{ {39 \choose 2}}\)

-- 4 mar 2011, o 18:51 --

Czyli licznik to będzie \(\displaystyle{ {13 \choose 1}}\) * \(\displaystyle{ {39 \choose 2}}\) * \(\displaystyle{ {16 \choose 1}}\) * \(\displaystyle{ {39 \choose 2}}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 mar 2011, o 17:53

\(\displaystyle{ {39 \choose 2}}\)

a to skad?

esamea · Post autor: **esamea** » 4 mar 2011, o 17:55

Bo tak:
Jak wybieram kiera to zostają mi 39 kart, które nie są kierami.
Ale jak wybieram figurę to zostaje mi 36 kart, czyli powinno być przy wyborze figury \(\displaystyle{ {36 \choose 2}}\), tak?