rzut monetą i losowanie kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
allimoe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 4 mar 2011, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

rzut monetą i losowanie kart

Post autor: allimoe »

Proszę o pomoc w rozwiązywaniu zadania:
Zad.1
Rzucamy monetą. Jeśli wypadnie orzeł, losujemy kartę z talii 52 kart, jeśli wypadnie reszka losujemy jedną karte spośród kierów. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowaną kartą jest:
a) Król kier
b) Dama lub walet.
Proszę o zapisanie jak to rozwiązac, bo nie wiem jak się do tego zabrać.
Z góry dziękuje:)
miodzio1988

rzut monetą i losowanie kart

Post autor: miodzio1988 »

Drzewkiem możesz nawet to zrobić...
allimoe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 4 mar 2011, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

rzut monetą i losowanie kart

Post autor: allimoe »

Czy w przykładzie a będzie to wyglądało tak? Nie chciałbym tego rozwiązywać drzewkiem.

\(\displaystyle{ P(X) = P(A_1 \cap B_1) + P(A_2 \cap B_2) = P(A_1)P(B_1) + P(A_2)P(B_2)}\)

a przykład b tak?

\(\displaystyle{ P(X) = P(A_1 \cap C_1 \cup D_1) + P(A_2 \cap C_2 \cup D_2) = P(A_1)P(C_1)P(D_1) + P(A_2)P(C_2)P(D_2)}\)
Ostatnio zmieniony 5 mar 2011, o 12:16 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Jedna klamra tex na CAŁE wyrażenie.
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

rzut monetą i losowanie kart

Post autor: mat_61 »

Domyślając się co oznaczają u Ciebie poszczególne oznaczenia (bo nigdzie tego nie napisałeś), pierwsze jest OK a drugie nie.

\(\displaystyle{ P(X) = P(A_1 \cap \textcolor {red}{(}C_1 \cup D_1 \textcolor {red}{)}) + P(A_2 \cap \textcolor {red}{(}C_2 \cup D_2\textcolor {red}{)}) \neq P(A_1)P(C_1)P(D_1) + P(A_2)P(C_2)P(D_2)}\)
ODPOWIEDZ