Prawdopodobieństwo stania w kolejce

krupson · Post autor: **krupson** » 3 mar 2011, o 16:51

Witam! Proszę o pomoc

Do stanowiska obsługi przybywają klienci, przy czym wiadomo, że na każdy dzień umówiono się wcześniej z n osobami. Klienci przychodzą niezależnie, w losowych chwilach czasu, w przedziale czasu <0,T>. Obsługa klienta trwa przez czas t. Obliczyć prawdopodobieństwo, że żaden klient nie będzie czekał w kolejce. Wiadomo, że ilość klientów do obsługi zwiększono dwukrotnie. Czy wystarczy skrócić dwukrotnie czas obsługi, by nie zmieniło się prawdopodobieństwo, że żaden klient nie czeka w kolejce?

marina92 · Post autor: **marina92** » 8 lut 2013, o 18:15

Potrafi ktoś rozwiązać to zadanie?

Studentka_mat · Post autor: **Studentka_mat** » 10 lut 2013, o 22:14

Czy mógłby ktoś dać jakąś wskazówkę do tego zadania?

lokas · Post autor: **lokas** » 11 lut 2013, o 13:43

Macie wskazówkę:
Wyliczamy jaki czas jest średnio przeznaczony na jednego klienta, czyli \(\displaystyle{ \frac{T}{n}}\), teraz dzielimy przedział \(\displaystyle{ \left\langle 0,T\right\rangle}\) na podprzedziały o długości \(\displaystyle{ \frac{T}{n}}\). teraz wystarczy wyliczyć pstwo, że każda osoba przyjdzie w innym podprzedziale.