Witam! Proszę o pomoc w zadaniu:
W każdej z dwóch urn są cztery białe kule. Rozmieszczamy losowo w tych urnach sześć kul czarnych. Doświadczenie polega na wylosowaniu urny, a następnie losowaniu jednej kuli z urny. Jak rozmieścić kule w urnach, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej było największe?
Kule w urnach
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Kule w urnach
Wskazówka:
Oznacz ilość kul czarnych w I urnie przez x. Wówczas w urnie I będzie 4+x kul w tym x czrnych a w II urnie 10-x kul w tym 6-x czarnych.
Teraz zapisz wzór na p-stwo wylosowania kuli czarnej (p-stwo całkowite) i znajdź maksimum tego wyrażenia.
Oznacz ilość kul czarnych w I urnie przez x. Wówczas w urnie I będzie 4+x kul w tym x czrnych a w II urnie 10-x kul w tym 6-x czarnych.
Teraz zapisz wzór na p-stwo wylosowania kuli czarnej (p-stwo całkowite) i znajdź maksimum tego wyrażenia.