losowanie liczbh

[scav3r]

witam, mam następujący problem

Spośród liczb 1, 2, ..., 7 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez trzy, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest:

a) pierwsza;
jak to rozwiązać? zbiór wszystkich możliwości =7*6=42
liczby pierwsze {2,3,5,7}
co dalej?

[aga_myszka]

Rozbij to na cztery przypadki:
\(\displaystyle{ A_{1} \left\{ 2 \right\} : 2+1=3=3*1 , 2+4=6=3*2 , 2+7=9=3*3 , czyli \left\{ 1,4,7\right\} ;
A_{2} \left\{ 3\right\} : 3+6=9=3*3 , czyli \left\{ 6\right\} ;
A_{3} \left\{ 5\right\} : 5+1=6=2*3 , 5+4=9=3*3 , 5+7=12=3*4 , czyli \left\{ 1,4,7\right\} ;
A_{4} \left\{ 7\right\} : 7+2=9=3*3 , 7+5=12=3*4 , czyli \left\{ 2\right\}.}\)
Oznaczmy szukane przez Ciebie zdarzenie przez A.
\(\displaystyle{ \left| A\right| = \left| A_{1}\right| + \left| A_{2}\right| + \left| A_{3}\right| + \left| A_{4}\right| =1*3 + 1*1 + 1*3 + 1*1}\)
I na koniec moc A podziel przez moc całego zbioru

[scav3r]

w ogóle wynik koncowy powinen wyjść 3/8 tak jest w odpowiedziach. jak ja liczyłem to mi wyszlo 9 takich możliwości : (2,1)(2,4)(2,7)(3,6)(5,1)(5,4)(5,7)(7,2)(7,5)
czyli możliwości zajścia takiego zdarzenia =9 chyba że się mylę? co dalej?-- 2 mar 2011, o 18:01 --pomoże ktoś?