Witam!
Otóż bardzo zależy mi na znalezieniu rozwiązań poniższych zadań, a nawet nie mam pomysłu jak się za nie wziąć, więc byłbym wdzięczny o proste rozwiązania takich zadań:
1) W fabryce produkuje się 2 rodzaje śrubek. Wylosowano 2 śrubki. Prawdopodobieństwo wylosowania 2 identycznych wynosi p, a prawdopodobieństwo wylosowania śrubki 1-szego rodzaju wynosi q. Wyznacz prawdopodobieństwo, że jedna śrubka jest pierwszego rodzaju jeśli 2 też jest pierwszego rodzaju.
Odnośnie moich prób do tego zadania wyszło coś w stylu:
p+q-p*q
niestety sam nie jestem przekonany do tego wyniku.
2)Mamy dwie partie wyprodukowanych przedmiotów przy czym wiadomo, że wszystkie przedmioty jednej
partii odpowiadają wymaganiom technicznym , a 15 % przedmiotów drugiej partii jest złej jakoci. Przedmiot wzięty z losowo wybranej partii był dobrej jakości.
Obliczyć prawdopodobieństwo, że drugi przedmiot wzięty z tej samej partii będzie dobrej jakości, jeżeli pierwszy przedmiot po sprawdzeniu zwrócono z powrotem do partii z której pochodził.
3)Mamy trzy monety A, B, C takie, że prawdopodobieństwa wyrzucenia orła wynoszą odpowiednio pA, pB oraz pC. Najpierw losujemy jedną monetę z prawdopodobieństwami odpowiednio \(\displaystyle{ \alpha _{A}, \alpha _{B}, \alpha _{C}}\) takie, że\(\displaystyle{ (\alpha _{A}+\alpha _{B}+\alpha _{C}=1)}\) ,a następnie wykonujemy nią n rzutów. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania samych orłów?
Powiedzmy, że w wyniku powyższego eksperymentu zaobserwowano n orłów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana została moneta A?
Będę bardzo wdzięczny za pomoc