Dane są dwie urny. Pierwsza zawiera 2 kule białe i 3 czarne, a druga 4 białe i 1 czarną. Z pierwszej urny wylosowano kulę i wrzucono do drugiej urny, następne losowanie zostało dokonane z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym losowaniu otrzymano kulę białą jeżeli wiadomo, że w drugim losowaniu otrzymano kule czarną?
do tej pory mam:
* prawdopodobieństwo wylosowania 1. urny \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania 2. urny \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z 1. urny \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z 1. urny \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę białą \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę czarną \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę białą \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę czarną \(\displaystyle{ \frac{2}{6}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
co dalej z tym zrobić?
prawdopodobieństwo - kule i urny
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 1 lut 2011, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
prawdopodobieństwo - kule i urny
Rozwiązuję to samo zadanie i też mam problem z zastosowaniem wzoru Bayesa i prawdopodobieństwa warunkowego. Wiem, że powinno to być postaci \(\displaystyle{ P(...|czarna)}\) , ale nie wiem, co wstawić w miejsce kropek. Jeśli mógłby ktoś tą jedną rzecz podpowiedzieć, to dalej dam sobie radę.