prawdopodobieństwo - kule i urny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
cain11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 sty 2010, o 21:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

prawdopodobieństwo - kule i urny

Post autor: cain11 »

Dane są dwie urny. Pierwsza zawiera 2 kule białe i 3 czarne, a druga 4 białe i 1 czarną. Z pierwszej urny wylosowano kulę i wrzucono do drugiej urny, następne losowanie zostało dokonane z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszym losowaniu otrzymano kulę białą jeżeli wiadomo, że w drugim losowaniu otrzymano kule czarną?

do tej pory mam:
* prawdopodobieństwo wylosowania 1. urny \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania 2. urny \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z 1. urny \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z 1. urny \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę białą \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę czarną \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę białą \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
* prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z 2. urny jeżeli wylosowano za pierwszym razem kulę czarną \(\displaystyle{ \frac{2}{6}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

co dalej z tym zrobić?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

prawdopodobieństwo - kule i urny

Post autor: Nakahed90 »

Wiesz co to jest prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa?
cain11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 7 sty 2010, o 21:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

prawdopodobieństwo - kule i urny

Post autor: cain11 »

nie wiem jak go zastosować
aga_myszka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 1 lut 2011, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

prawdopodobieństwo - kule i urny

Post autor: aga_myszka »

Rozwiązuję to samo zadanie i też mam problem z zastosowaniem wzoru Bayesa i prawdopodobieństwa warunkowego. Wiem, że powinno to być postaci \(\displaystyle{ P(...|czarna)}\) , ale nie wiem, co wstawić w miejsce kropek. Jeśli mógłby ktoś tą jedną rzecz podpowiedzieć, to dalej dam sobie radę.
ODPOWIEDZ