Szukam dowodu na wzór: \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)
Znalazłem takie rozwiązanie:
Czy to jest dobrze udowodniony wzór na prawdop. sumy zdarzeń? Skąd z tych własności nagle powstaje końcowy wzór z \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\)\(\displaystyle{ P(B) = P(A) + P(B \setminus A)}\)
\(\displaystyle{ P(B \setminus A) = P(B) - P(A \cap B)}\)
Na podstawie powyższych własności otrzymujemy:
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)