Sprawdzenie zadania-prawdopodobieństwo.

[Mi_M_]

Zmienna losowa X ma rozkład normalny o parametrach \(\displaystyle{ E(X)=1}\) \(\displaystyle{ V(X)=4}\). Wyznacz \(\displaystyle{ P(|Y-E(Y)|<2)}\) jeśli \(\displaystyle{ Y=2X-1}\).
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ E(Y)= 2E(X)-1= 2*1-1=1}\)

\(\displaystyle{ V(Y)=4V(X)-1= 4*4-1=15}\)

\(\displaystyle{ P(|Y-1|<2)}\)

\(\displaystyle{ P(-1<Y<3)}\)

\(\displaystyle{ p=P(-1<y<3)=P(T \in \frac{-1-1}{15} ;\frac{3-1}{15} >}\)

\(\displaystyle{ T \in < \frac{-2}{15} ;\frac{2}{15} >}\)

Czy dobrze? Dzieki za odpowiedz

[scyth]

Źle obliczone \(\displaystyle{ V(Y)}\)

[Mi_M_]

\(\displaystyle{ V(Y)= \sqrt{4V(X)} =4}\)
\(\displaystyle{ T \in < \frac{-1}{2} ;\frac{1}{2} >}\)
Tak dobrze?



EDIT: Zapomniałem o tex

[scyth]

E tam, chodzi o to, że \(\displaystyle{ V(aX+b) = a^2 V(X)}\)

[Mi_M_]

Czyli 16?

[scyth]

No tak.

[Mi_M_]

A reszta ok? Łącznie z E(Y)?

[scyth]

\(\displaystyle{ E(Y)}\) dobrze, ale prawdopodobieństwa nie policzyłeś.