Gracz rzuca dwiema kostkami. Jeżeli wypadnie suma oczek niewiększa niż 4, to dostaje 10 zł, jeżeli większa niż 10 płaci 5 zł, a w pozostałych przypadkach płaci 1 zł. Jakie jest prawdopodobieństwo wygrania w tej grze? tzn, w n próbach więcej zarobić niż przegrać??
Nie mam pojęcia jak zacząć
Prawdopodobieństwo wygrania w grze w kości
-
Frey
- Użytkownik
- Posty: 3299
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 243 razy
Prawdopodobieństwo wygrania w grze w kości
Mamy 11 jednakowo prawdopodobnych zdarzeń. (Niewiększa niż 4, czyli 4 może być?)
jak wypadnie 2, 3, 4 wygrywamy 10zł 3 opcje wygrywające, na 11 i 12 przegrywamy 5zł 2 opcje przegrywające, no i pozostałe 6 opcji przegrywa nam 1 zł.
Na logikę powinno wyglądać to jakoś tak:
\(\displaystyle{ n \cdot ( \frac{3}{11} \cdot 10 - \frac{2}{11} \cdot 5 - \frac{6}{11} \cdot 1)}\)
Przykładowo jak zagramy w te kostki 110 razy. To powinniśmy 30 razy wygrać 10zł (300zł), 20 razy przegrać 5zł (-100zł) oraz 60 razy przegrać 1zł (-60zł), czyli na czysto bylibyśmy 140zł to przodu, gra jak widać nam się opłaca.
Jeśli nie byłby czterech oczek wygrywających to i tak byłby (200zł-100zł-70zł=30zł) Co i tak by się nam opłacało.
Prawdopodobieństwo wygrania jest stałe, chyba, że chodzi o coś innego.
jak wypadnie 2, 3, 4 wygrywamy 10zł 3 opcje wygrywające, na 11 i 12 przegrywamy 5zł 2 opcje przegrywające, no i pozostałe 6 opcji przegrywa nam 1 zł.
Na logikę powinno wyglądać to jakoś tak:
\(\displaystyle{ n \cdot ( \frac{3}{11} \cdot 10 - \frac{2}{11} \cdot 5 - \frac{6}{11} \cdot 1)}\)
Przykładowo jak zagramy w te kostki 110 razy. To powinniśmy 30 razy wygrać 10zł (300zł), 20 razy przegrać 5zł (-100zł) oraz 60 razy przegrać 1zł (-60zł), czyli na czysto bylibyśmy 140zł to przodu, gra jak widać nam się opłaca.
Jeśli nie byłby czterech oczek wygrywających to i tak byłby (200zł-100zł-70zł=30zł) Co i tak by się nam opłacało.
Prawdopodobieństwo wygrania jest stałe, chyba, że chodzi o coś innego.