Prawdopodobieństwo wygrania na loterii

natalianw · Post autor: **natalianw** » 12 lut 2011, o 09:30

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego na loterii jest równe 0,25. Ile losów należy kupić by z prawdopodobieństwem przynajmniej 0,9 wygrać nagrodę?

Ja robiłam ze zdarzenia przeciwnego:
\(\displaystyle{ 1-P _{n}(0) \ge 0,9}\)
i nie wychodzi mi! Pomóżcie

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 lut 2011, o 11:06

\(\displaystyle{ P _{n}(0)}\)

a czym jest ten twór?

natalianw · Post autor: **natalianw** » 12 lut 2011, o 11:16

korzystam ze schematu Bernoulliego i to jest prawdopodobieństwo 0 sukcesów w n próbach-- 12 lut 2011, o 11:16 --korzystam ze schematu Bernoulliego i to jest prawdopodobieństwo 0 sukcesów w n próbach

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 lut 2011, o 11:23

a zrób to bez zdarzenia przeciwnego. Bo w tym momencie w ogole nierownosc jest do bani.

Frey · Post autor: **Frey** » 13 lut 2011, o 13:25

Pewnie da się to jakoś rozsądnie policzyć ja wpadłem na pomysł, żeby sumować prawdopodobieństwa kolejnych losów, łatwo zważyć, że jeden los daje nam 25% szansy na wygraną, 2 losy dają nam 1/4 szansy + 3/16 szansy na wygrana z drugiego losu (jeśli pierwszy los będzie przegrany).

Co można zapisać:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{x} \frac{1}{4} \cdot ( \frac{3}{4} )^{n-1}}\)
Ta suma jest większa od 0,9 dla \(\displaystyle{ x \ge 9}\)

Chyba przekombinowane