Witam, mam do rozwiązania takie zadanko:
Mamy 3 urny. W pierwszej są 4 kule czarne i 6 białych, w drugiej 3 czarne i 7 białych , w trzeciej 7 czarnych i 3 białe. Wyciągamy losowo jedną z pierwszej urny i wrzucamy do drugiej. Następnie wyciągamy losowo kulę z drugiej urny i wrzucamy do trzeciej. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kula wybrana losowo z trzeciej urny jest biała?
Z góry dzięki za pomoc
Prawdopodobieństwo całkowite
-
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Prawdopodobieństwo całkowite
Najlepiej narysuj drzewko.
\(\displaystyle{ A=\left\{bbb,\ bcb,\ cbb,\ ccb \right\} \\P(A)=\frac{6}{10}\cdot\frac{8}{11}\cdot\frac{4}{11}+\frac{6}{10}\cdot\frac{3}{11}\cdot\frac{3}{11}+\frac{4}{10}\cdot\frac{7}{11}\cdot\frac{4}{11}+\frac{4}{10}\cdot\frac{4}{11}\cdot\frac{3}{11}=\frac{203}{605}}\)
\(\displaystyle{ A=\left\{bbb,\ bcb,\ cbb,\ ccb \right\} \\P(A)=\frac{6}{10}\cdot\frac{8}{11}\cdot\frac{4}{11}+\frac{6}{10}\cdot\frac{3}{11}\cdot\frac{3}{11}+\frac{4}{10}\cdot\frac{7}{11}\cdot\frac{4}{11}+\frac{4}{10}\cdot\frac{4}{11}\cdot\frac{3}{11}=\frac{203}{605}}\)