Bayes i calkowite

bartek1801 · Post autor: **bartek1801** » 11 lut 2011, o 11:33

Mam problem z zadaniem a dokladniej z jego rozpisaniem, proszę o pomoc.

W 30 osobowej grupie jest 5 studentów którzy zdają na zawsze na 5. Jest też 10 takich co egzaminy zdają zawsze na 5 lub 4 z jednakowym prawdopodobieństwem. Pozostalych 15 otrzymuje 4,3 lub 2 z rownym prawdopodobieństwem. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że losowo wybrany student
a) otrzyma 5
b) otrzyma 4 ?

z góry dziękuje!

makan · Post autor: **makan** » 12 lut 2011, o 23:51

Hmm, zdaje się, że najprościej to narysować drzewko i z niego policzyć prawdopodobieństwa.
A na wzorach byłoby tak:
Dzielę studentów na 3 grupy A,B i C. A to same piątki, itd.
a) \(\displaystyle{ P(5) = P(5|A)P(A)+P(5|B)P(B)+P(5|C)P(C) = 1\cdot \frac{5}{30}+\frac{1}{2}\cdot\frac{10}{30} = \frac{1}{3}}\)

bartek1801 · Post autor: **bartek1801** » 13 lut 2011, o 11:33

Dzięki!