Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
Uzasadnij że współczynnik korelacji jest co do modułu mniejszy lub równy 1.
Nie mam pojecia jak mozna na takie pytanie odpowiedziec. wiem jedynie ze im wspolczynnik kolelacji jest blizszy 1 tym bardziej zmienne sa skolidowane dodatnio i na odwrot.
Nie mam pojecia jak mozna na takie pytanie odpowiedziec. wiem jedynie ze im wspolczynnik kolelacji jest blizszy 1 tym bardziej zmienne sa skolidowane dodatnio i na odwrot.
Ostatnio zmieniony 10 lut 2011, o 19:58 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
A znasz definicję współczynnika korelacji i wariancji ?
Tak czy siak poniższa wskazówka może się przydać :
Tak czy siak poniższa wskazówka może się przydać :
Ukryta treść:
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
znam jedynie wzory wariancji i korelacji, ale wogole nie wiem jak udowodnic, w zeszycie mam jedynie ze modul ze wspolczynnika korelacji jest mniejszy rowny 1, no i ta podana przez ciebie nierownosc schwarza. Mozliwe ze to jest banalne, i przepraszam za moja niewiedze.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
A nie o to chodzi ?beast117 pisze: w zeszycie mam jedynie ze modul ze wspolczynnika korelacji jest mniejszy rowny 1,
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
ja mam uzasadnic, a chyba samo napisanie stwierdzenia ze modul ze wspolczynnika korelacji jest mniejszy rowny 1 chyba nie wystarczy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
Ok, więc podaj definicje o które pytałem w pierwszym poście.
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
wspolczynnik korelacji - \(\displaystyle{ \frac{Cov(X,Y)}{ \sqrt{Var X} \sqrt{Var Y} }}\)
wariancja - \(\displaystyle{ EX ^{2} -(EX) ^{2}}\)
wariancja - \(\displaystyle{ EX ^{2} -(EX) ^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
Ok, ale chodziło mi o definicje, czyli \(\displaystyle{ Cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]}\), natomiast \(\displaystyle{ Var(X)=E[(X-EX)^2]}\). Pozostaje tylko zastosować nierówność Schwarza
Pytanie z teorii - współczynnik korelacji.
dzieki czyli wygladalo by to jakos tak?
\(\displaystyle{ EAB ^{2} \le EA ^{2}EB ^{2}}\)
za A wstawiam X-EX za B=Y-EY czyli
\(\displaystyle{ E[(X-EX)(Y-EY)]^2 \le E(X-EX)^2 E(Y-EY)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{E[(X-EX)(Y-EY)]^2}{E(X-EX)^2 E(Y-EY)^2} \le 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{E[(X-EX)(Y-EY)]}{\sqrt{E(X-EX)^2 E(Y-EY)^2}} \le 1}\)
czyli nasz wspolczynnik korelacji o ile dobrze zrozumialem
\(\displaystyle{ EAB ^{2} \le EA ^{2}EB ^{2}}\)
za A wstawiam X-EX za B=Y-EY czyli
\(\displaystyle{ E[(X-EX)(Y-EY)]^2 \le E(X-EX)^2 E(Y-EY)^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{E[(X-EX)(Y-EY)]^2}{E(X-EX)^2 E(Y-EY)^2} \le 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{E[(X-EX)(Y-EY)]}{\sqrt{E(X-EX)^2 E(Y-EY)^2}} \le 1}\)
czyli nasz wspolczynnik korelacji o ile dobrze zrozumialem