Problem z sensem liczby

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
djboleeek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 10 lut 2011, o 09:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Problem z sensem liczby

Post autor: djboleeek »

Jesli prawdopodobienstwo to miara przypisujaca kazdemu ze zdarzen losowych liczbe taka, ze \(\displaystyle{ 0\le P(A)\le 1}\), to o czy mowi nam owa miara i jak ja wyznaczac?

P.S Pytajac o czym nam mowi mam na mysli odpowiedz na pytanie jaka informacja jest dla nas ta liczba
szw1710

Problem z sensem liczby

Post autor: szw1710 »

Taką informacją, że mówi, jaka jest szansa zajścia konkretnego zdarzenia. Ujęcie miarowe pojawiło się w rachunku prawdopodobieństwa w I połowie XX wieku za sprawą rosyjskiego matematyka Andrieja Kołmogorowa. Miarę kojarzy się np. z polem figury. Takie bezpośrednie przełożenie ma np. prawdopodobieństwo geometryczne.
drunkard
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 23 razy

Problem z sensem liczby

Post autor: drunkard »

Z pewnymi zastrzeżeniami. Tzn. w "bebechach" definicji prawodpodobieństwa jest granica, więc np. prawdopodobieństwo zero nie oznacza jeszcze, że zdarzenie jest niemożliwe, a prawopodobieństwo 1, nie oznacza, że zdarzenie jest pewne...
szw1710

Problem z sensem liczby

Post autor: szw1710 »

drunkard pisze:Z pewnymi zastrzeżeniami
Owszem. Autor wątku rozumuje, jak mi się wydaje, w kategoriach dość klasycznych, więc określenie "szansa" wydaje się oddawać istotę problemu. Samo pojęcie miary ma w sobie to, że miarę zero mają nie tylko zbiory puste i o tym piszesz. Np. podzbiory przeliczalne prostej będąc niepuste, a nawet nieskończone, mają miarę zero. Nawet niektóre zbiory nieprzeliczalne - vide trójkowy zbiór Cantora.
djboleeek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 10 lut 2011, o 09:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Problem z sensem liczby

Post autor: djboleeek »

Hmm Panowie ! Te porównanie prawdopodobieństwa z polem powierzchni całkowicie mnie olśniło. Czy można powiedzieć, że zdarzenia elementarne tworzą pewną skończoną przestrzeń i to właśnie oszacowanie pewnej jakby części tej przestrzeni możemy traktować jako oszacowanie prawdopodobieństwa? Stwórzmy doświadczenie polegające na rzucie moneta, a potem losowaniu jednej kuli z urny. Przy czym po wypadnięciu orla losujemy z urny I, w której są 3 białe kule, a po wypadnięciu reszki losujemy z II urny, gdzie jest jedna biała i dwie czarne kule. Zgodnie z tym, co napisałem wcześniej wiadomo, ze polowe z przestrzeni zajmować będą zdarzenia, w których wylosowano reszkę, a druga polowe te zdarzenia, w których wylosowano orla. Ponadto wśród tych polówek są odpowiednie części zdarzeń sprzyjających wylosowaniu np białej kuli. Ogólnie mówiąc musimy teraz liczyć części z części, aby oszacować miarę tej "podprzestrzeni" w całej przestrzeni. W zwiazku z tym oczywiste bedzie, ze oszacowywanie podprzestrzeni, kiedy są one równe jest banalne, gdyż są one po prostu równe i wystarczy cala przestrzen na rowne czesci
ODPOWIEDZ