dwie damy w talii kart - prawdopodobieństwo

black_91 · Post autor: **black_91** » 9 lut 2011, o 20:35

Oblicz prawd tego, że w losowym uporządkowaniu w szerreg talii 52 kart żadne dwie damy nie znajdą się obok siebie.

wiem, że moc 'omega' = 52! ale co dalej ?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 lut 2011, o 20:40

Wskazówka:

Rozmieść 48 kart (bez dam) w szeregu. Wybierz 4 miejsca pomiędzy nimi (spośród 49) i rozmieść w tych miejscach 4 damy.

LUB:

Rozmieść 48 kart (bez dam) w szeregu. Rozmieść damy w dowolny sposób na 49 dostępnych miejscach (wariacje bez powtórzeń).

black_91 · Post autor: **black_91** » 9 lut 2011, o 20:45

a dlaczego spośród 49 ?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 lut 2011, o 21:04

Bo jak rozłożymy 48 kart (bez dam) to mamy 49 miejsc w których możemy umieścić damy (na początku, na końcu i 47 miejsc pomiędzy rozłożonymi kartami)

black_91 · Post autor: **black_91** » 9 lut 2011, o 21:05

no tak to rozumiem juz. Ale mimo wszystko nie wiem jak dalej zrobić...

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 lut 2011, o 21:16

Wypisując ilość możliwości dla każdego z wyborów (tak jak Ci napisałem) i mnożąc je (zasada iloczynowa).

Dla przypomnienia:

- Rozmieść 48 kart (bez dam) w szeregu: ile jest możliwości?
- Rozmieść damy w dowolny sposób na 49 dostępnych miejscach (wariacje bez powtórzeń): ile jest możliwości?

black_91 · Post autor: **black_91** » 9 lut 2011, o 21:18

\(\displaystyle{ 48! \cdot \frac{49!}{45!}}\) ?

Frey · Post autor: **Frey** » 9 lut 2011, o 21:24

tak

PS: Czemu wszyscy dają to zadanie na forum? Już 3 identyczne zadanie w przeciągu hmm paru dni.

black_91 · Post autor: **black_91** » 9 lut 2011, o 21:26

ja mam jutro egzamin z prawdopodobieństwa i dlatego a nie widziałem, że ktoś już je wrzucił więc przepraszam jak coś -- 9 lut 2011, o 22:47 --A czy tak samo będzie gdy zamiast dwóch dam bedą 2 trefle? Trefli jest 13 więc:

\(\displaystyle{ 39! \cdot \frac{40!}{36!}}\) ?