dobry wynik

[black_91]

oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybierając losowo numer telefoniczny spośród numerów 9-cyfrowych rozpoczynających się od 507, trafimy na taki, w którym wystąpią dokładnie dwie "5" i trzy "7".

rozrysowałem to sobie mniej więcej w ten sposób:
5 \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1 (jedna możliwośc)
0 \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1
7 \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1
_ \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1 (założyłem, że będzie to cyfra 5
_ \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1 ( jedna z siódemek)
_ \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 1 (sruga z siódemek)
_ \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 8
_ \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 8
_ \(\displaystyle{ \rightarrow}\) 8

z tego wychodzi \(\displaystyle{ (8^3) \cdot 3}\) ale tu mi się wydaje trzeba jeszcze przez coś przemnożyć tylko nie wiem przez co...
wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 8^6}\)

[pyzol]

Mamy sześć miejsc w które wpiszemy liczby. Na 6 sposobów wybierzemy miejsce gdzie będzie piątka. Następnie z pozostałych pięciu miejsc wybieramy dwa, gdzie będzie 7 na \(\displaystyle{ {5 \choose 2}}\) sposobów pozostałe wypełniamy dowolnymi liczbami różnymi od...
\(\displaystyle{ 6 {5 \choose 2} 8^6}\)
Wszystkich możliwość jest \(\displaystyle{ 10^6}\), ponieważ w 6 miejsc wpisujemy 1 z dziesięciu cyfr.

[black_91]

a te pozostałe cyfry nie można wpisać na \(\displaystyle{ 8^3}\) sposobów? mam 3 miejsca wolne i 8 możliwych cyfr...

[pyzol]

Tak tak
\(\displaystyle{ 8^3}\) a nie \(\displaystyle{ 8^6}\)