Oblicz prawdopodobieństwo tego, że urodziny 12 losowych osób przypadają:
a) zd. A-w 12 różnych miesiącach
b) zd. B- dokładnie w 2 miesiącach
Rozważyć, dla osób rozróżnialnych i nierozróżnialnych.
______________________________________________________________________________________
\(\displaystyle{ |\Omega|= 12 ^{12}}\)- każdej osobie przyporządkowujemy numer miesiąca w którym się urodziła
* dla osób nierozróżnialnych \(\displaystyle{ |A|=12!}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{12!}{12 ^{12} }}\)
* da nierozróżnialnych osób \(\displaystyle{ |B|= {12 \choose 2} ( \sum_{i=1}^{11} {12 \choose i} )}\)- wybieramy 2 miesiące w kt. mają się urodzić te osoby, wybieramy osoby, które mają się urodzić w pierwszym miesiącu a reszta w drugim
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{|B|}{|\Omega|}}\)
______________________________________________________________________________________
Czy to zadanie jest poprawnie rozwiązane?
Jak je zrobić, gdy osoby są rozróżnialne?