Liczby 1,2,3...,n ustawiamy losowo w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A : w otrzymanym ciągu liczby 1,2,3 występują w kolejności wzrastania, przy czym liczby 1,2 sąsiadują ze sobą, a między 2 i 3 znajduje się dokładnie k innych liczb tego ciągu. Jakie warunki musi spełniać liczba k aby zadanie miało rozwiązanie?
Dziękuję za pomoc.
Prawdopodobieństw i założenia do ciągu
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Prawdopodobieństw i założenia do ciągu
Wskazówka do obliczenia mocy zbioru A:
Tworzymy ciąg \(\displaystyle{ a_{k}}\) - różnowartościowy ciąg k-elementowy ze zbioru n-elementowego (wariacje bez powtórzeń).
Ciąg \(\displaystyle{ \left( 1;2;a_{k};3\right)}\) traktujemy jako jeden "nowy" element i tworzymy permutację z "otrzymanych" w ten sposób \(\displaystyle{ n-(k+2)}\) elementów.
Tworzymy ciąg \(\displaystyle{ a_{k}}\) - różnowartościowy ciąg k-elementowy ze zbioru n-elementowego (wariacje bez powtórzeń).
Ciąg \(\displaystyle{ \left( 1;2;a_{k};3\right)}\) traktujemy jako jeden "nowy" element i tworzymy permutację z "otrzymanych" w ten sposób \(\displaystyle{ n-(k+2)}\) elementów.