Pytania do rozwiązań ze schematu klasycznego

[myther]

W urnie znajduje się 20 jednakowych kul ponumerowanych od 1 do 20. Z urny losujemy kolejno 3 bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
a) największy z wylosowanych numerów jest mniejszy od k
b)największy z wylosowanych numerów jest jest równy k, gdzie k jest liczbą naturalną i \(\displaystyle{ 3<k \le 20}\)
\(\displaystyle{ \Omega= {20 \choose 3}}\)
Do a jako moc A mam \(\displaystyle{ {k-1 \choose 3}}\) , czemu tak?
Dlaczego w b moc A wynosi \(\displaystyle{ {k-1 \choose 2}}\)

Dziękuje za rozjaśnienie.

[irena_1]

a)
Jeśli losujemy spośród liczb 1, 2, ..., 20 i największa ma być mniejsza od k, to losujemy 3 liczby z liczb 1, 2,... , k-1

b)
Jeśli największa liczba ma być równa k, to pozostałe dwie liczby losujemy spośród liczb 1, 2,..., k-1
(trzeciej nie losujemy, ona ma być równa k)