zadania z prawdopodieństwa wzór Bayesa...

marffy · Post autor: **marffy** » 5 lut 2011, o 12:48

Mam tu kilka zadanek z którymi sobie nie radzę, pomożecie?:)
Zad.1.
Podczas klasówki z historii Jan i Paweł siedzieli obok siebie. Między innymi mieli zapisać dwie daty. Jan nie pamiętał, ale nie wiedział jak je przyporządkować. Zapytał Pawła, wiedząc że w 3 przypadkach na 4 paweł zna prawidłową odpowiedź, chociaż Paweł uważał,że zawsze wie dobrze. Jednak Paweł w 1 przypadku na 4 oszukuje Jana. Co jest lepsze dla Jana: posłuchać Pawła, czy odpowiedzieć losowo?
Zad.2.
W partii brydża przed licytacją gracz A widzi, że nie ma asa. Jaka jest szansa, że jego partner ma dokładnie dwa asy?
Zad.3.
Mamy 100 obrabiarek pracujących niezależnie od siebie, o tej samej mocy i tym samym sposobie pracy. Każda z nich jest włączona w ciągu 0,8 całego czasu pracy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w dowolnie wybranej chwili będzie włączonych od 70 do 86 obrabiarek?

blost · Post autor: **blost** » 5 lut 2011, o 13:10

3) schemat bernuliego (tylko chyba troszke duzo liczenia bedzie...)
2) w brydzu dostajemu 13 kart. Skoro widzi ze nie ma asa to 4 asy beda w rekach przeciwnikow... Tutaj tez schemat bernuliego prawdopodobienstwo ze ma 2 asy jest rowne \(\displaystyle{ \frac{ {4 \choose 2} }{ {52 \choose 13} }}\)
1)
jan je pamietal czy nei pamietal ?

marffy · Post autor: **marffy** » 5 lut 2011, o 13:26

Jan je zapamiętał.

blost · Post autor: **blost** » 5 lut 2011, o 15:22

1) prawd. gdy nei zapyta jest rowne 1/2
gdy zapyta: skorzystaj z tw. o prawdopodobienstwie calkowitym. Powinno wyjsc, że P\(\displaystyle{ =3/4 *3/4 +1/4*1/4}\)

marffy · Post autor: **marffy** » 5 lut 2011, o 19:42

w zadaniu 1 trochę nie rozumiem, mógłbyś trochę opisać co tu robiłeś?

blost · Post autor: **blost** » 5 lut 2011, o 21:06

to ze jan zna dobra odpowiedz jest rowne 3/4. ze nie zna 1/4
a) zalozmy ze zna.
to ze powie prawde 3/4 ze falsz 1/4
wiec w pierwszym przypadku ze okaze sie to prawdziwa podpowiedz Praw. bedzie 3/4*3/4

b) zalozmy ze nie zna poprawnej odpowiedzie. P (1/4)
-powie w zgodzie z tym co mysli 3/4
-powie przeciwnie do tego co mysli 1/4
bedzie chcial nas oszukac a w koncu nam dopomoze bo sie pomyli 1/4*1/4

i potem zsumujesz to

marffy · Post autor: **marffy** » 5 lut 2011, o 21:35

dziękuje:)-- 5 lut 2011, o 21:50 --te drugie to chyba nie do końca jest dobre doszłam teraz sama to chyba będzie {4 choose 2} { 35choose 11} / {39 choose 13} bo wybierzemy najpierw 2 asy z czterech potem dobierzemy mu 11 kart z 35 bo już 13 kart ma poprzedni gracz i asy musimy też odjąć bo więcej niż dwa nie mogą być.

lokas · Post autor: **lokas** » 8 lut 2012, o 16:05

W trzecim zadaniu trzeba skorzystać z twierdzeń granicznych