rachunek prawdopodobieństwa rozkład zmiennej losowej

[rob12345dna]

Witam potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadań bo nie wiem jak się za to zabrać:

Zad 1
W urnie znajdują się 2 czarne kule i 3 białe. Wyjmujemy z urny po jednej kuli tak długo dopóki nie wyciągniemy kuli czarnej. Wyznacz rozkład zmiennej losowej opiniując liczbę wykonanych losowań z urny. Narysować wykres rozkładu prawdopodobieństwa. Obliczyć wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe.

Zad 2
Zorganizowano następującą grę hazardową partnerzy rzucają kością do gry. Jeżeli wypadnie liczba oczek niepodzielna przez 3 grający wygrywa 10 zł w przypadku przeciwnym jeżeli wypadnie liczba oczek podzielana przez 3 grający przegrywa -10 zł. Wielkość wygranej zależy od wyniku rzutu kością. Określ rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej za pomocą tabelki i wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej i narysuj jej wykres.

Zad 3
Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości f(x) { (1+x)6x dla 0<x<1
0 dla parzystych x
Oblicz wartość oczekiwaną, wariancję i odchylenie standardowe zmiennej losowej X.

Pozdrawiam z góry dziękuje za pomoc.