Hej : )
Mam spory problem z tym zadaniem:
1. Z urny, w której znajdują się 4 kule białe i 6 czarnych, losujemy pięć razy po dwie kule, zwracając za każdym razem parę wylosowanych kul do urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że parę kul różnego koloru otrzymamy:
a)trzy razy
b)dwa lub trzy razy
Prosiłbym o pomoc
Schemat Bernouliego
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Schemat Bernouliego
Mamy tutaj schemat \(\displaystyle{ B(5,p)}\), 5 bo 5 prób, \(\displaystyle{ p}\) to sukces, u nas wylosowano pare różnych kolorów kul.
Policzmy \(\displaystyle{ p}\). Wogle ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych przy jednym losowaniu.
\(\displaystyle{ \Omega = {10 \choose 2}, |\Omega| = 45}\) (kolejność nie gra roli)
Rózne kolory : \(\displaystyle{ 4 \cdot 6 = 24}\)(ale dzielimy przez \(\displaystyle{ 2}\) bo kolejnosc nie gra roli)
czyli \(\displaystyle{ p = \frac{12}{45}.}\)
\(\displaystyle{ q}\) jak porażka, \(\displaystyle{ q = 1 - p = \frac{33}{45}}\)
Zrobie punkt 1.
\(\displaystyle{ P(k=3) = {5 \choose 3} p^{3}q^{5-2} =}\) i to trzeba policzyć
itd
Policzmy \(\displaystyle{ p}\). Wogle ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych przy jednym losowaniu.
\(\displaystyle{ \Omega = {10 \choose 2}, |\Omega| = 45}\) (kolejność nie gra roli)
Rózne kolory : \(\displaystyle{ 4 \cdot 6 = 24}\)(ale dzielimy przez \(\displaystyle{ 2}\) bo kolejnosc nie gra roli)
czyli \(\displaystyle{ p = \frac{12}{45}.}\)
\(\displaystyle{ q}\) jak porażka, \(\displaystyle{ q = 1 - p = \frac{33}{45}}\)
Zrobie punkt 1.
\(\displaystyle{ P(k=3) = {5 \choose 3} p^{3}q^{5-2} =}\) i to trzeba policzyć
itd