Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia 2?

magnus2005 · Post autor: **magnus2005** » 2 lut 2011, o 21:18

Witam,

Chciałem wiedzieć jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia cyferki 2 w zegarku cyfrowym XX:XX? Chodzi tylko o cyferkę 2.

Jak to rozpisac?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 2 lut 2011, o 21:32

Wypisz wszystkie wskazania zegarka z cyferką 2, policz ile ich jest i podziel tę liczbę przez liczbę wszystkich możliwych wskazań zegarka.

sebnorth · Post autor: **sebnorth** » 2 lut 2011, o 21:34

Wszystkich możliwych wyników na zegarku jest \(\displaystyle{ 24 \cdot 60 = 1440}\).

Policzmy ile jest tych wyników które nie zawierają 2.

pierwsza para \(\displaystyle{ X_{1}X_{2}}\) wszystkie bez \(\displaystyle{ 02, 12, 20, 21, 22, 23}\) razem \(\displaystyle{ 24-6=18}\)

druga para \(\displaystyle{ X_{3}X_{4}: X_{3} : 0,1,3,4,5, \ X_{4}: 0,1, 3, \ldots 9}\) razem \(\displaystyle{ 5 \cdot 9 = 45}\)

Razem: \(\displaystyle{ 18 \cdot 45 = 810}\)

To te co zawierają 2: \(\displaystyle{ 1440 - 810 = 630}\)

Ostatecznie \(\displaystyle{ p= \frac{630}{1440}}\)