Gęstość prawdopodobieństwa i dystrybuanta

[ŚwIeRsZcZ]

Czas rozwiązania zadania ( w minutach ) z programowania przez losowo wybranego uczestnika konkursu jest zmienną losową X o gęstości:

\(\displaystyle{ f(x) \begin{cases} \frac{3}{8}x; x \in (10,20) \\0 ;x \not\in (10,20)\end{cases}}\)

Oblicz prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu będzie rozwiązywał zadanie krócej niż 15 minut.

czyli \(\displaystyle{ P(X<15)}\) ? czy muszę policzyć całkę ? \(\displaystyle{ \int\limits_{10}^{15} \frac{3}{8}x dx}\) ??

Dziękuje za pomoc

[scyth]

Tak, policz tę całkę.