Wiadomo iz......

[hamer20]

Proszę o pilną pomoc mam problem z 1 zadaniem!

Zad. \(\displaystyle{ Wiadomo, iz P(A') = 0,7 ; P(A \cup B) = 0,6 ; P(A' \cup B') = 0,9. Oblicz P(B \setminus A) oraz P(A \cap B').}\)

Mam nadzieje ze mi pomozecie tylko glownie chodzi o \(\displaystyle{ P(A \cap B')}\)!

[wb]

\(\displaystyle{ P(A)=P(A\cap \Omega)=P(A\cap(B\cup B'))=P((A\cap B)\cup (A\cap B'))=P(A\cap B)+P(A\cap B')}\)
Zatem
\(\displaystyle{ P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap B') \\ P(A\cap B')=P(A)-P(A\cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-0,7=0,3 \\ P(A\cap B)=1-P((A\cap B)')=1-P(A'\cup B')=1-0,9=0,1 \\ \\ P(A\cap B')=0,3-0,1=0,2}\)