problem z rozwiązaniem

felixjeager80 · Post autor: **felixjeager80** » 30 sty 2011, o 23:08

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego problemu, z góry dzięki za help:)

Czujnik wykrywa pożar z prawdopodobieństwem 80%. Ile niezależnie działających czujników
należy umieścić w hali, by prawdopodobieństwo wykrycia pożaru wynosiło co najmniej 99%?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 31 sty 2011, o 19:25

Wskazówka:

Oczywiście pożar zostanie wykryty jeżeli zadziała co najmniej jeden czujnik. Oczywiście zdarzeniem przeciwnym jest zdarzenie:

A': nie zadziała żaden czujnik

i musi ono zajść z prawdopodobieństwem nie większym niż 1%.

Ponieważ czujniki działają niezależnie, to prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń jest równe iloczynowi p-stw.

Pozostaje rozwiązać prostą nierówność.

felixjeager80 · Post autor: **felixjeager80** » 31 sty 2011, o 20:15

zaraz postaram się przeliczyć, coś pomieszałem:)

a jak w tej nierówności uwzględnić liczbę czujników? tzn. gdzie wstawić indeks n, który mamy wyznaczyć???